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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 27

27. Foi-lhe dito que 35,5   m L de xenônio exercem a pressão de 0,255   a t m e, - 45   ° C .

(a) Que volume a amostra ocupa sob 1,00   a t m e 298   K ?

(b) Que pressão ela exerceria se fosse transferida para um frasco de 12,0   m L em 20   ° C ?

(c) Calcule a temperatura necessária para o xenônio exercer a pressão de 5,00 × 10 2   T o r r nesse frasco.

Passo 1

Oi galerinha! Tudo bom? Esse problema pede para analisarmos a situação inicial e final de um sistema fechado. Para isso, vamos usar uma variação da equação:

P V = n R T

Como o número de mols é sempre constante, podemos igualar as equações do inicio e fim, ficando com a seguinte relação:

P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2

Agora só temos que aplicar essa relação para cada item, sempre lembrando de usar as unidades do SI.

Bora lá!

Passo 2

(a) Bom, como há variação de Volume, Pressão e Temperatura, podemos usar a seguinte relação:

P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2

Mas devemos mudar a temperatura de ° C para K :

T 1 = - 45   ° C + 273 = 228   K

E prosseguindo com nossos cálculos, obtemos que:

( 0,255   a t m ) ( 35,5   m L ) 228   K = ( 1,00   a t m ) V 2 298   K

V 2 = ( 0,255   a t m ) ( 35,5   m L ) 228   K ⋅ 298   K ( 1,00   a t m )

V 2 = 11,83   m L

Passo 3

(b) Aqui, vamos usar o mesmo raciocínio do item (a), com a diferença de que a variável que queremos encontrar é a pressão e não o volume.

Transformando a temperatura de ° C para K :

T 1 = - 45   ° C + 273 = 228   K

T 2 = 20   ° C + 273 = 293   K

E depois substituindo as variáveis na fórmula:

P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2

( 0,255   a t m ) ( 35,5   m L ) 228   K = P 2 ( 12   m L ) 293   K

P 2 = ( 0,255   a t m ) ( 35,5   m L ) 228   K ⋅ 298   K ( 12   m L )

P 2 = 0,986   a t m

Passo 4

(c) Vamos utilizar a mesma ideia dos itens anteriores, mas também devemos transformar a pressão de T o r r para a t m :

P   a t m = P T o r r ⋅ 1   a t m 760   T o r r

P   a t m = 500 ⋅ 1   a t m 760   T o r r

P = 0,6579   a t m

E transformar a temperatura inicial em K :

T 1 = - 45   ° C + 273 = 228   K

Substituindo os valores na fórmula, lembrando que o valor de V 2 é 12   m L , que é o valor do frasco, obtemos que:

P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2

( 0,255   a t m ) ( 35,5   m L ) 228   K = ( 0,6579   a t m ) ( 12   m L ) T

T = 0,6579   a t m 12   m L ⋅ 228   K ( 0,255   a t m ) ( 35,5   m L )

T = 1800,0144   a t m ⋅ m L ⋅ K 9,0525   a t m ⋅ m L

T = 198,84   K

Calculando a temperatura final em ° C , obtemos nosso resultado:

T   ° C = T   K - 273

T = 198,84 - 273 = - 74,16   ° C

Resposta

(a) O volume final será:

V 2 = 11,83   m L

(b) A pressão final será:

P 2 = 0,986   a t m

(c) a temperatura final será:

T = 198,84   K = - 74,16   ° C

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