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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 26

26. Uma amostra de gás butano, C 4 H 10 , foi aquecida lentamente na pressão constante de 0,80   b a r . O volume do gás foi medido em diferentes temperaturas e um gráfico de volume versus temperatura foi construído. A inclinação da reta foi 0,0208   L ⋅ K - 1 . Qual era a massa do metano?

Passo 1

Bom, primeiro a gente tem que mudar a pressão para a t m , o que é feito pela fórmula:

P   a t m = P ( b a r ) 1 ( a t m ) 1,01325   ( b a r )

Para P   b a r = 0,90   b a r :

P   a t m = 0,80   b a r ⋅ 1 ( a t m ) 1,01325   ( b a r )

P = 0,789   a t m

E temos que calcular a massa molar do butano, sabendo que C = 12   g e H = 1   g :

C 4 H 10 = 4 × 12   g + 10 × 1   g = 58   g

Passo 2

Agora, vamos usar a informação que nos foi dada sobre a inclinação da reta. Com ela, podemos achar o volume da amostra a partir de uma certa temperatura e vice-versa.

Vamos calcular o volume para uma temperatura de 25   ° C , que deve ser transformada em K :

T = 25   ° C + 273 = 298   K

V = ( 0,0208   × 10 - 4   L ⋅ K - 1 ) ( 298   K )

V = 6,1984   L

Passo 3

Relembrando a equação dos gases para uma massa constante:

P V = n R T

Onde n é o número de mols.

Mas sabemos que:

n = m a s s a   " m "   e m   g m a s s a   m o l a r

Onde m é a massa que a gente quer achar.

P V = m M R T

Trocando as variáveis na fórmula:

0,789   a t m 6,1984   L = m 58   g ⋅ m o l - 1 ( 0,08206   L ⋅ a t m ⋅ m o l - 1 ⋅ K - 1 ) ( 298   K )

m = 0,789   a t m 6,1984     L ( 58   g ⋅ m o l - 1 ) ( 0,08206   L ⋅ a t m ⋅ m o l - 1 ⋅ K - 1 ) ( 298   K )

m = 283,65   a t m ⋅ L ⋅ g ⋅ m o l - 1 24,45388   L ⋅ a t m ⋅ m o l - 1

m = 11,60   g

Resposta

A massa de butano era:

m = 11,60   g

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