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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 1.1 - Ex. 30

Qual é a incerteza mínima na posição de um átomo de hidrogênio em um acelerador de partículas sabendo-se que sua velocidade é conhecida no intervalo ±   5,0   m . s - 1   ?  

Passo 1

Vamos utilizar o princípio de heisenberg para estimarmos a incerteza mínima :

∆ p ∆ x ≥ h 4 π

Passo 2

m ∆ v ∆ x ≥ h 4 π

∆ x ≥ h 4 π 1 m ∆ v ≥   6,626.10 - 34 J . s 4 π 1 2   x   5,0   m . s - 1 9,109.10 - 31 K g ≥ 0,057.10 - 4 m

Resposta

∆ x = 0,057.10 - 4 m

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Mostre que as combinações ligante e antiligante, ψ A ± λ ψ B são ortogonais, no sentido de terem superposição nula.
Suponha que a função A e - a t 2 , onde A é a constante de normalização e a é um parâmetro ajustável, seja usada como uma função de onda hipotética para o orbital 1 s do átomo de hidrogênio. A energia
Normalize o orbital molecular ψ A + λ ψ B em termo do parâmetro λ e da integral de superposição S .
Imagine que um orbital molecular tenha a forma N ( 0,145 A + 0,844 B ) . Determine a combinação linear dos orbitais A e B que é ortogonal a essa combinação.
Mostra que as combinações  + i B ^e - i B ^   não são hermitianas se os operadores ÂeB ^  são operadores hermitianos.