Mostra que as combinações  + i B ^   e    - i B ^   não são hermitianas se os operadores    e   B ^   são operadores hermitianos.

Passo 1

Opaaaaa, gente!!! Mais uma vez nós aqui na quântica que quero mostrar pra vocês que vocês são tão capazes quanto qualquer outra pessoa de conseguir resolver esses problemas! Então, vem comigo!

∫ ψ i * Â ± i B ^ ψ j d τ = ∫ ψ i * Â ψ j d τ ± i ∫ ψ i * B ^ ψ j d τ

= ∫ ψ i * Â ψ j d τ * ± i ∫ ψ i * B ^ ψ j d τ *

   e B ^ são hermitianos.

= ∫ ψ i * Â ψ j d τ ( ∓   ) i ∫ ψ i * B ^ ψ j d τ *

= ∫ ψ j * Â ∓ i B ^ ψ d τ *

Isso mostra pra gente que  + i B ^ são operadores não hermitianos. Se eles fossem hermitianos, o resultado deveria:

∫ ψ j * Â ± i B ^ ψ d τ *

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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