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Enunciado

Química - Fundamentos de química analítica, Skoog- Ed: 8º - Capítulo 7.Questões e Problemas - Ex. 13

Um método padrão usado na determinação de glicose em soro sangüíneo apresenta um desvio padrão de 0,40 mg/dL. Se s 0,40 mg/dL for uma boa estimativa de s, quantas réplicas de determinações deveriam ser feitas para que a média da análise de uma amostra esteja contida em

*(a) 0,3 mg/dL da média verdadeira 99%

das vezes.

(b) 0,3 mg/dL da média verdadeira 95%

das vezes.

(c) 0,3 mg/dL da média verdadeira 90%

das vezes.

Passo 1

Fala aí! Para resolvermos essa aqui, temos que lembrar da expressão usada para encontrar o intervalo de confiança para a média verdadeira:

I C = x - ± z σ N

Ali, z vai nos ajudar a encontrar o nível de confiança a partir da seguinte tabela:

Com isso, vamos fazer um processo inverso do que estamos acostumados. Se liga, o que queremos descobrir aqui é o número de medidas (o N no denominador) para que os intervalos de confiança de 90%, 95% e 99% sejam ± 0 , 3   m g / d L .

9 0 %   I C = 1 , 64 ⋅ 0 , 40 N = 0,3

Vamos trocar o 0,3 e o N de lugar.

N = 1 , 64 ⋅ 0 , 40 0 , 3 = 0,853

Então:

N 2 = 0,853 2 → N = 0,73 ≈ 1   m e d i d a

Passo 2

Vamos repetir o processo para 95% de confiança:

9 5 %   I C = 1 , 96 ⋅ 0,40 N = 0,3

N = 2,61

N = 7   m e d i d a s

Passo 3

Pra finalizar, para 99% de confiança:

99 %   I C =   2,58 ⋅ 0,40 N = 0,3

N = 3,44

N = 12   m e d i d a s

Resposta

(a) 12 medidas.

(b) 7 medidas.

(c) 1 medida.

Exercícios de Livros Relacionados

Descreva com suas próprias palavras por que o intervalo de confiança em relação à média de cinco medidas é menor que aquele para um único resultado.
Discuta como a dimensão do intervalo de confiança da média é influenciada pelos seguintes aspectos (todos os outros fatores são constantes):(a) O tamanho N da amostra.(b) O nível de confiança.(c) O de
Considerando um grande número de medidas de forma que s seja uma boa estimativa de e, determine que nível de confiança foi usado para cada um dos intervalos de confiança.
O último resultado de cada conjunto de dados do Problema 7-4 pode ser um valor anômalo. Aplique o teste Q (nível de confiança de 95%) para determinar se há ou não base estatística para a rejeição.
Quantas réplicas de medidas são necessárias para diminuir os intervalos de confiança de 95% e 99% para a análise descrita no Problema 7-8 para 0,2 mg de Cu/mL?