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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 1.E - Ex. 6

  1. Mil toneladas de areia ( 1000   t ,   1   t   =   10 ³   k g   ) contêm cerca de 1 trilhão de ( 10 12 ) de grãos de areia. Quantas toneladas de areia são necessárias para formar um mol de grãos de areia?
  2. Imaginando que o volume de um grão de areia é de 1 m m 3 e que a área continental de um país como Estados Unidos da América é aproximadamente igual a 3,6 × 10 6   m i 2 , qual seria a altura da pilha de areia sobre aquele país se sua área fosse inteiramente coberta com 1 mol de grãos de areia?

Passo 1

Preparados para mais uma? Claaro que sim, não é?

Se vocês repararem bem no enunciado ele já nos passou toda a informação que precisamos.

1   m o l     -       6,022 × 10 23   g r ã o s   d e   a r e i a

Se nós temos:

1000   t o n e l a d a s     -     10 12   g r ã o s   d e   a r e i a

Então:

1000   t o n e l a d a s     -     10 12   g r ã o s   d e   a r e i a

x     -       6,022 × 10 23   g r ã o s   d e   a r e i a

Resolvendo:

x = ( 6,022 × 10 23   g r ã o s   d e   a r e i a ) ( 1000   t o n e l a d a s ) 10 12   g r ã o s   d e   a r e i a = 6,022 × 10 14   t o n e l a d a s

Portanto, são necessárias 6,022 × 10 14   t o n e l a d a s de areia para formar um mol de grãos de areia.

Terminamos a letra (a), agora vamos pra (b).

Passo 2

Bom galera, sabemos que a área dos Estados Unidos é 3,6 × 10 6   m i 2 .

A = 3,6 × 10 6   m i 2 × 1,60934   k m 2 1   m i 2 × 1000   m 2 1   k m 2 = 9,32 × 10 12   m 2

Como queremos a profundidade de 1 mol, precisamos saber do volume de 6,022 × 10 23 grãos de areia em m³:

V 1   m o l = A E U A . h a r e i a

Reorganizando:

h a r e i a = V 1   m o l A E U A = 6,022 × 10 23 1 m m 3 × 10 - 3 3 m 3 1   m m 3   9,32 × 10 12   m 2 = 64,6   m

Então, a profundidade de areia é 64,6 m.

Prontinho galera !

Resposta

  1. 6,022 × 10 14   t o n e l a d a s ;
  2. 64,6   m .
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