Uma molécula de nitrogênio está confinada numa caixa cúbica de volume . Admitindo que a energia da molécula seja , a , qual o valor de para essa partícula nesse estado? Qual a separação entre as energias dos níveis e ? Qual o comprimento de onda de Broglie? Seria apropriado descrever a partícula como comportando-se classicamente?

Precisamos achar o valor de , mas em para isso a gente irá precisar ter os outros valores da fórmula de sempre, tá eu sei que o a gente consegue achar, também, o é constante, mas e o . Pegou o que eu estou tentando dizer????

É a gente não vai usar a de sempre, vamos usar a que o exercício nos deu primeiro (o é uma constante):

Agora sim, vamos usar:

Nosso , se então podemos dizer que . Então beleza, agora a gente substitui lá, e o será , está tudo certo, não é????

A gente só usa , quando estamos trabalhando com elétron, mas agora estamos trabalhando com uma molécula de , e na massa molar dessa molécula existem . Mas se a gente fizer:

Agora está liberado substituir direto:

Agora vamos calcular a separação entre as energias dos níveis e :

Mas essa fórmula ainda é muito complicada, vamos usar a análoga dela:

Agora sim, é só substituir:

Agora vamos determinar o comprimento de onda de Broglie:

Vamos precisar achar a velocidade, por:

E olha só, nós temos o e , então podemos achar :

Agora voltando para determinar o comprimento de onda:

Após todos esses cálculos podemos dizer que a molécula se comporta de maneira clássica. Temos que a energia da molécula é essencialmente continua:

Curtiu?????????

Borá matar mais uma questão!