Enunciado

Um elétron está confinado em uma caixa quadrada de comprimento L . Qual seria o comprimento da caixa em que a energia do elétron no ponto zero é igual à sua energia de repouso, m e c 2 ? Expresse a sua resposta em termos do parâmetro λ c = h m e c , o comprimento de onda Compton' do elétron.

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Vamos começar escrevendo a equação que iremos usar:

E = n 2 h 2 8 m e L 2

Como n = 1 :

E = h 2 8 m e L 2

Temos pelo enunciado que:

E = m e c 2

Então, temos:

m e c 2 = h 2 8 m e L 2

Agora a gente precisa apenas isolar L :

L 2 m e c 2 = h 2 8 m e

L 2 = h 2 8 m e 2 c 2

Tirando raiz de tudo:

L = h 8 m e c

Passo 2

Agora vamos aplicar o parâmetro dado pelo enunciado λ c = h m e c em L :

L = λ c 8

Curtiu?????????

Borá matar mais uma questão!

Resposta

L = h 8 m e c = λ c 8

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um elétron é confinado no curral retangular da Fig. 39-13, cujas dimensões são L x = 800p m e L y = 1600p m . Qual é a energia do estado fundamental do elétron?
Repita o Exercício 9.4a para uma partícula geral de massa m em uma caixa cúbica.
Calcule a variação percentual de um certo nível de energia de uma partícula numa caixa cúbica quando o comprimento da aresta do cubo diminui de 10 % ao longo de cada uma das três direções.
Uma molécula de nitrogênio está confinada numa caixa cúbica de volume 1,00m 3 . Admitindo que a energia da molécula seja 3 2k T , a T=300K , qual o valor de n = n x 2 + n y 2 + n z 2 1 2 para essa par
Admita que todas as moléculas de 1,0 mol de um gás perfeito ocupam o menor nível de energia de uma caixa cúbica. Quanto trabalho deve ser feito para variar o volume da caixa de Δ V ? O trabalho seria