Enunciado

Muitas reações de transferência de elétron em sistemas biológicos, tais como aquelas que estão associadas com conversão de energia em sistemas biológicos, podem ser visualizadas como surgindo do tunelamento de elétrons entre cofatores ligados a proteínas, como citocromos, quinonas, flavinas e clorofilas. Esse tunelamento ocorre em distâncias que são, frequentemente, maiores que 1,0 nm, com seções de proteína separando o doador de elétron do aceptor. Para uma combinação específica de doador e aceptor, a velocidade de tunelamento do elétron é proporcional à probabilidade de transmissão, om k ≈ 7   n m - 1 (eq. 9.20). De que fator a velocidade de tunelamento do elétron entre dois cofatores aumenta quando a distância entre eles muda de 2,0 nm para 1,0 nm?

Passo 1

Simbora!!

Podemos usar a seguinte fração que vai nos ajudar com esse exercício:

T 1 T 2 = 1 + e k L 2 - e - k L 2 2 16 ϵ 1 - ϵ 1 + e k L 1 - e - k L 1 2 16 ϵ 1 - ϵ

Se tivermos que:

e k L 2 - e - k L 2 2 16 ϵ 1 - ϵ ≫ 1

Daí, teremos que:

T 1 T 2 ≈ e k L 2 - e - k L 2 2 e k L 1 - e - k L 1 2 ≈ e 2 k L 2 - L 1 = e 2 7 n m 2 - 1 n m = 1,2 × 10 6

Resposta

1,2 × 10 6

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