Um pedaço de madeira, encontrado em uma escavação arqueológica, possui uma atividade de carbono-14 que é 62% da atividade atual de carbono-14. Quantos anos tem o pedaço de madeira?

Passo 1

Essa exige atenção, vamos com calma!

Sabemos que:

N = 62 % N 0 = 0,62 N 0

Reorganizando:

N N 0 = 0,62

Esta relação está presente na fórmula da constante do decaimento:

k = - 1 t ln ⁡ N N 0

Já temos a proporção, mas para chegar no tempo precisamos da constante de decaimento, k.

Mas não se desesperem, já sabemos calcular k, não é?

t 1 2 = ln ⁡ 2 k → k = ln ⁡ 2 t 1 2  

Substituímos:

- ln ⁡ 2 t 1 2 . t = ln ⁡ 0,62

E sabendo que a meia vida do carbono - 14 é tabelada, e vale 5,73   k a :

- ln ⁡ 2 5,73   k a . t = ln ⁡ 0,62

Se é assim, nosso tempo será:

t = 3,95   k a

Em anos:

3,95   × 10 3   a n o s

Fácil, não é?

Resposta

3,95   × 10 3   a n o s

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