Enunciado

Um pedaço de madeira, encontrado em uma escavação arqueológica, possui uma atividade de carbono-14 que é 62% da atividade atual de carbono-14. Quantos anos tem o pedaço de madeira?

Passo 1

Essa exige atenção, vamos com calma!

Sabemos que:

N = 62 % N 0 = 0,62 N 0

Reorganizando:

N N 0 = 0,62

Esta relação está presente na fórmula da constante do decaimento:

k = - 1 t ln ⁡ N N 0

Já temos a proporção, mas para chegar no tempo precisamos da constante de decaimento, k.

Mas não se desesperem, já sabemos calcular k, não é?

t 1 2 = ln ⁡ 2 k → k = ln ⁡ 2 t 1 2  

Substituímos:

- ln ⁡ 2 t 1 2 . t = ln ⁡ 0,62

E sabendo que a meia vida do carbono - 14 é tabelada, e vale 5,73   k a :

- ln ⁡ 2 5,73   k a . t = ln ⁡ 0,62

Se é assim, nosso tempo será:

t = 3,95   k a

Em anos:

3,95   × 10 3   a n o s

Fácil, não é?

Resposta

3,95   × 10 3   a n o s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma pessoa com anemia perniciosa não tem o "fator intrínseco", um composto necessário para a absorção da vitamina B 12 e seu armazenamento no fígado. A diagnose é confirmada com o teste de Schilling.
53. A massa do átomo neutro 24Na determinada experimentalmente é igual a 23,99063u . Calcule a massa usando a fórmula semi-empírica, Equação ( 43.12 ) . Qual é o erro percentual do resultado em compar
61. Calcule a perda de massa no decaimento β - do N 7 13 . Esse decaimento é energeticamente possível? Por quê? A massa atômica do N 7 13 é 13,005739u .
60. Calcule a perda de massa no decaimento β + do C 6 11 . Esse decaimento é energeticamente possível? Por quê? A massa atômica do C 6 11 é 11,011434u .
59. O ouro A 79 198 u sofre um decaimento β para um estado excitado H g 80 198 . Se esse estado excitado decai por emissão de um fóton γ com energia igual a 0,412M e V , qual é a energia cinética máxi