A percentagem de desprotonação do ácido benzoico em uma solução 0,110 M é 2,4%. Quais são o pH da solução e o K a do ácido benzoico?

Passo 1

A percentagem de desprotonação de um ácido nada mais é que a razão entre a parcela de ácido desprotonado (que perdeu seu H + ) e a concentração formal (analítica) do ácido, que engloba todas as espécies provenientes do ácido em solução.

A percentagem, então, vai ser essa razão multiplicada por 100% . Algebricamente, escrevemos a razão de desprotonação de um ácido monoprótico como o ácido benzoico, representada por α , assim:

α = [ A - ] C a

Onde [ A - ] é a parcela de ácido desprotonado em solução, e C a é a concentração formal do ácido. Especificamente pro ácido benzoico, escrevemos:

α = [ C 6 H 5 C O O - ] C a

Passo 2

No exercício, temos dada a percentagem de desprotonação ( α × 100 % ) e a concentração analítica, 0,110 M. Assim, fica fácil determinar [ C 6 H 5 C O O - ] , que valerá:

C 6 H 5 C O O - = α ∙ C a

C 6 H 5 C O O - = 2,4 % 100 % ∙ 0,110   m o l / L

∴ C 6 H 5 C O O - = 2,64 × 10 - 3   m o l / L

Passo 3

Determinada [ C 6 H 5 C O O - ] , a gente facilmente determina [ H + ] , que no caso é justamente equivalente a [ C 6 H 5 C O O - ] , já que, na maior parte dos casos, podemos considerar a solução suficientemente ácida, de forma que [ O H - ] não interfira nessa relação – ou seja, seja desprezível.

Assim:

[ H + ] = 2,64 × 10 - 3   m o l / L

Logo,

∴ p H = - log ⁡ 2,64 × 10 - 3 = 2,58

Passo 4

A expressão de K a é escrita:

K a = [ H + ] ∙ C 6 H 5 C O O - C 6 H 5 C O O H

Temos todos os dados pra calcular a constante, exceto por C 6 H 5 C O O H , mas é fácil determiná-lo, pois:

C a = C 6 H 5 C O O H + C 6 H 5 C O O -

Teremos:

C 6 H 5 C O O H = 0,110 - 2,64 × 10 - 3 ≅ 0,107   m o l / L

Daí, podemos determinar K a :

K a = 2,64 × 10 - 3 ∙ 2,64 × 10 - 3 0,107

∴ K a = 6,49 × 10 - 5

Resposta

∴ p H = - log ⁡ 2,64 × 10 - 3 = 2,58

∴ K a = 6,49 × 10 - 5

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