Descobriu-se que 2,0 ⋅ 10 - 5 mols de átomos de radônio-222 ( t 1 2 = 3,82d ) entraram em um porão fechado cujo volume era 2 ⋅ 10 3m 3 . a) Qual é a atividade inicial do radônio em picocuries por litro ( p C i . L - 1 ) ? b) Quantos átomos de R n 222 permanecerão após um dia (24 horas)? c) Quanto tempo levará para o radônio se decompor a um nível inferior ao recomendado pela Agência de Proteção Ambiental, que é de 4p C i . L - 1 .

a) 3,4 ⋅ 10 8p C i . L - 1 ;b) 1 ⋅ 10 19á t o m o s á ;c) 100d i a s .

Enunciado

Letra a)

Primeiro temos que encontrar a constante de decaimento (k) do radônio-222 em função da sua meia-vida:

Devemos determinar o número de átomos de radônio-222 em mols:

Utilizando o que foi obtido anteriormente, temos que calcular a atividade em desintegração por segundo do radônio-222:

Temos que 1 dia tem 86.400 segundo, convertendo o valor obtido:

Agora, devemos passar a atividade de dps para, sendo que:

;

Letra b)

Agora devemos descobrir quantos átomos de randônio-222 permanecerão após um dia:

Temos:

;

Letra c)

Quanto tempo levará para o radônio se decompor a um nível inferior ao recomendado pela Agência de Proteção Ambiental, que é de .

Temos que:

Com:

;

a) ;

b) ;

c) .