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Enunciado

Química - Fundamentos de química analítica, Skoog- Ed: 8º - Capítulo 7.Questões e Problemas - Ex. 9

Quantas réplicas de medidas são necessárias para diminuir os intervalos de confiança de 95% e 99% para a análise descrita no Problema 7-7 para 1,5 mg de Fe/mL?

Passo 1

Fala aí! Para resolvermos essa aqui, temos que lembrar da expressão usada para encontrar o intervalo de confiança para a média verdadeira:

I C = x - ± z σ N

Ali, z vai nos ajudar a encontrar o nível de confiança a partir da seguinte tabela:

Com isso, vamos fazer um processo inverso do que estamos acostumados. Se liga, o que queremos descobrir aqui é o número de medidas (o N no denominador) para que os intervalos de confiança de 95% e 99% sejam ± 1,5   μ g / m L .

9 5 %   I C = 1 , 96 ⋅ 2,4 N = 1,5

Vamos trocar o 1,5 e o N de lugar.

N = 1 , 96 ⋅ 2,4 1,5 = 3,136

Então:

N 2 = 3,136 2 → N = 9,8 ≈ 10   m e d i d a s

Passo 2

Vamos repetir o processo para 99% de confiança:

9 9 %   I C = 2,58 ⋅ 2,4 N = 1,5

N = 4,128

N = 17   m e d i d a s

Resposta

Para diminuir os intervalos de confiança de 95% e 99% para 1,5 mg de Fe/mL são necessárias 10 medidas e 17 medidas, respectivamente.

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