a) Quantos núcleos de radônio-222 ( t 1 2 = 3,82   d ) decaem por minuto para produzir uma atividade de 4 pCi? b) Um banheiro no porão de uma casa mede 2,0 m x 3,0 m x 2,5 m. Se a atividade do radônio-222 no local é de 4,0 pCi.L-1, quantos núcleos decaem durante um banho de 5,0 minutos?

Passo 1

Letra a)

Primeiro devemos determinar a atividade em desintegração por segundo (dps) usando a seguinte conversão:

1   C i = 3,7 ⋅ 10 10   d p s ;

1   p C i = 10 - 12   C i .

A t i v i d a d e = 4   p C i ⋅ 10 - 12   C i 1   p   C i ⋅ 3,7 ⋅ 10 10   d p s 1   C i = 0,15   d p s

Transformando de segundo para minuto (1 min = 60 s):

0,15   d p s ⋅ 60   s = 9   d p m

9   d e c a i m e n t o s   p o r   m i n u t o

Passo 2

Letra b)

De acordo com o que foi calculado na letra a) temos que 4   p C i = 9   d p m , então:

  4   p C i . L - 1 = 9   d p m . L - 1

Por 5 minutos temos:

9   d p m . L - 1 ⋅ 5   m i n = 45   d e c a í m e n t o s .   L - 1

Analisando o volume do banheiro:

V = 2 ⋅ 3 ⋅ 2,5 = 15   m 3 = 15000   L

Desse modo, temos:

45   d e c a í m e n t o s . L - 1 ⋅ 15000   L = 6,75 ⋅ 10 5   d e c a í m e n t o s

Resposta

a) 9   d e c a i m e n t o s   p o r   m i n u t o ;

b) 6,75 ⋅ 10 5   d e c a í m e n t o s .

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