Enunciado

O sódio-24 ( 23,99096   m u )decai a magnésio-24 ( 23,98504   m u ). a) Escreva uma equação nuclear para o decaimento. b) Determine a variação de energia que acompanha o decaimento. c) Calcule a variação de energia de ligação por núcleon.

Passo 1

Letra a)

A equação nuclear para o decaimento se dá da seguinte forma:

N a 11 24 → M g 12 24 + e - 1 0

Nas equações nucleares a soma dos números de massa e dos números atômicos devem ser iguais dos dois lados da equação, portanto, devemos adicionar elétrons para equilibrar as equações.

Passo 2

Letra b)

Para determinarmos a variação de energia que acompanha o decaimento, primeiramente devemos calcular a perda de massa ocorrida:

∆ m = ∑ m P r o d u t o s - ∑ m R e a g e n t e s

∆ m = m M g 12 24 - m ( N a 11 24 )

∆ m = 23,98504 - 23,99096

∆ m = - 0,00592   m u

Sendo 1   m u = 1,6605 ⋅ 10 - 27   k g , então:

∆ m = - 0,00592   m u ⋅ 1,6605 ⋅ 10 - 27   k g 1   m u = - 9,831 ⋅ 10 - 30   k g

Passo 3

Em seguida, devemos calcular a variação de energia pela equação de Einstein:

∆ E = ∆ m ⋅ c 2

Sendo c = V e l o c i d a d e   d a   l u z = 3 ⋅ 10 8 m . s - 1

∆ E = - 9,831 ⋅ 10 - 30   ⋅ ( 3 ⋅ 10 8 ) 2

∆ E = - 8,848 ⋅ 10 - 13 J

Passo 4

Letra c)

Para calcular a variação de energia de ligação por núcleon devemos saber que essa energia é liberada quando os nêutrons e prótons são combinados para formar um núcleo, então, devemos dividir a variação de energia pelo número de núcleons presentes:

E = ∆ E N ú c l e o n s = = - 8,848 ⋅ 10 - 13 24 = - 3,69 ⋅ 10 - 14 J

Resposta

a) N a 11 24 → M g 12 24 + e - 1 0 ;

b) ∆ E = - 8,848 ⋅ 10 - 13 J ;

c) E = - 3,69 ⋅ 10 - 14 J .

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