Uma reação usada na produção de combustíveis gasosos a partir do carvão, que é composto principalmente de carbono, é C s + H 2 O g ⇌ C O g + H 2 g . (a) Calcule K em 900K , sa- bendo que as energias livres de Gibbs padrão de C O g e H 2 O g em 900K são - 191,28k J · m o l - 1 e - 198,08k J · m o l - 1 , respectiva- mente. (b) Uma amostra de 5,20k g de grafita e 125g de água foi colocada em um recipiente de 10L e aquecida em 900K . Quais são as concentrações de equilíbrio?

A concentração de cada substância no equilíbrio: H 2 O = 0129m o l ⋅ L - 1 C O = 0,565m o l ⋅ L - 1 H 2= 0,565m o l ⋅ L - 1

Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 10.1 - Ex. 83

Uma reação usada na produção de combustíveis gasosos a partir do carvão, que é composto principalmente de carbono, é . (a) Calcule em , sa- bendo que as energias livres de Gibbs padrão de e em são e , respectiva- mente. (b) Uma amostra de de grafita e de água foi colocada em um recipiente de e aquecida em . Quais são as concentrações de equilíbrio?

Passo 1

(a) Como temos valores de energia livre de Gibbs , podemos utilizar essa fórmula para determinar

Sendo:

Passo 2

Para determinar , primeiro temos que calcular .

Como temos os valores das energias de Gibbs padrão, podemos calcular , lembrando que devemos sempre considerar a estequimetria.

Lembrando que os valores de para substâncias simples e no estado sólido é igual a zero.

Passo 3

Agora que temos todos os valores para determinar , substituímos na fórmula

Realizando a multiplicação

Isolando

Relembrando logartimo natural

Para descobrir , utilizamos a definição

Aplicando na nossa equação temos

Passo 4

(b) Como estamos trabalhando com concentração, precisamos calcular a concentração para amostras.

Para determinar , consultamos a tabela periódica para obter os valores de massa molar dos elementos

E calculamos a massa molar das amostras

Aplicandos os valores na fórmula de concentração

Passo 5

Vamos montar uma tabela de equilíbrio para concentração de cada gás.

Na composição inicial temos a concentração do reagentes e nenhum nos produtos porque ainda não houve reação.

Observação como substâncias no estado sólido não entram nos cálculos de equilíbrio.

Após um tempo, ocorre a mudança de composição ou seja a reação, onde uma certa quantidade dos reagentes é convertida em produtos (lembre-se de considerar sempre a estequiometria).

Quando a reação entra em equilíbrio, existe uma quantidade de reagentes (composição inicial menos mudança de fase) e produtos (composição inicial mais composição final).

Agora temos que encontrar o valor de para determinar as concentrações das substâncias no equilíbrio. Para isso iremos usar essa fórmula:

Onde , , e são os coeficientes estequimétricos:

Temos:

Substituindo os valores na fórmula:

Realizando a multiplicação temos:

Passando o termo para multiplicar :

Realizando a multiplicação do termo a esquerda:

Reorganizando para que todos os termos ficarem à esquerda por ser uma equação de segundo grau:

Para resolver a equação, utilizaremos , onde

Identificando que , e , podemos fazer as substituições para determinar

Ao analisarmos os valores encontrados para , vemos que pode ser descartado porque o valor encontrado é negativo.

Aplicando o valor encontrado de , na tabela de equilíbrio, temos as concentrações no equilíbrio:

Resposta

A concentração de cada substância no equilíbrio:

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