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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 7b

Os seguintes dados foram obtidos para o oxigênio a 273,15 K. A partir deles calcule o melhor valor da constante dos gases R e também o melhor valor da massa molar do O 2 .

Passo 1

Vamos começar a pensar nos dados que o exercício fornece, temos uma tabela com diferentes valores de pressão, volume e densidade. Com isso, podemos usar a fórmula dos gases ideiais que diz:

P V = n R T  

Se n = 1 (supondo).

R = P V T

Então, calculamos R 1 , R 2 , R 3 conforme os dados da tabela:

R 1 = 0,75 a t m . 29,8649   d m 3 273,15   K = 0,082001   a t m . d m 3 . K - 1 m o l - 1

R 2 = 0,50 a t m . 44,8090 �� d m 3 273,15   K = 0,082022   a t m . d m 3 . K - 1 m o l - 1

R 3 = 0,25 a t m . 89,6384   d m 3 273,15   K = 0,082041   a t m . d m 3 . K - 1 m o l - 1

O valor que mais se aproxima do R real é o R 1 .

Passo 2

A massa molar pode ser dada pela relação:

P V = n R T  

n = m M M

V = m ρ

Substituindo na formula dos gases reais teremos:

P m ρ = m M M R T  

M M = ρ P R T

O exercício nos fornece vários valores de P e ρ , e a relação entre eles é:

ρ P

Calculando os dados da tabela teremos:

ρ 1 P 1 = 1,07 0,75 = 1,42

Esse valor é proporcional para todos os outros termos da tabela, então podemos reescrever como:

M M = ρ P . R T

M M = 1,42 . ( 0,0821   a t m . d m 3 . K - 1 m o l - 1 ) ( 273,15 K )

M M = 31,99 g . m o l - 1

Resposta

M M = 31,99 g . m o l - 1

R = 0,082001   a t m . d m 3 . K - 1 m o l - 1

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