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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 16A

Suponha que um átomo tenha (a) 2 e, (b) 3 elétrons em orbitais diferentes. Quais os valores possíveis do número quântico do spin total S ? Qual a multiplicidade em cada caso?

Passo 1

Faalaaa jooveem... bora de mais uma questãozinha!!

Seguinte... para dois elétrons em orbitais diferentes temos a seguintes possibilidades:

S = 0

Ou

S = 1

Lembra o porquê? Existe um macetezinho para encontrar isso, lembra que cada elétron tem um s = 1 / 2 ?? Esse é o spin do elétron.... se quisermos achar o spin total:

S = 1 2 + 1 2 = 2 2 = 1

Essa é uma possibilidade. E a outra:

S = 1 2 + 1 2 - 1 = 1 - 1 = 0

Top né? É nem tanto hahahhaa

Essa relação é chamada de série de Clebsch – Gordan...só pra deixar anotado hahahaha

Passo 2

Mas enfim... podemos encontrar a multiplicidade para 2 elétrons da seguinte forma:

2 S + 1 = m u l t i p l i c i d a d e

Ou seja, para dois elétrons, as multiplicidades podem ser:

m u l t 1 = 2 1 + 1 = 3

Ou

m u l t 2 = 2 0 + 1 = 1

Pegou a ideia?? Fazendo a mesma coisa só que para 3 elétrons... quais os possíveis valores de S ?

S = 1 2 + 1 2 + 1 2 = 3 2

Ou

S = 1 2 + 1 2 + 1 2 - 1 = 3 2 - 1 = 1 2

Maaass... como temos mais de dois elétrons... precisamos encontrar mais um valor possível:

S = 1 2 - 1 2 + 1 2 = 1 2

Foi aí?? Booaaaa

Passo 3

As possíveis multiplicidades fica bem fácil de achar:

m u l t 1 = 2 3 2 + 1 = 4

Ou

m u l t 2 = 2 1 2 + 1 = 2

Ou então

m u l t 3 = 2 1 2 + 1 = 2

Portanto as multiplicidades para três elétrons são 4,2 , 2

Bagunçou a caixola né?? Mas vamos dar uma olhada nos próximos exercícios que as coisas vão se ajeitando.... Te vejo lá!!

Resposta

Portanto:

  1. S = 1 , S = 0 ; multiplicidade = 3,1
  2. S = 3 2 , 1 2 , 1 2 ; multiplicidade = 4,2 , 2
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