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Exercícios Resolvidos de Regra dos Retângulos de Riemann

Ver Teoria
Exercício 21345

Enunciado

Calcule a integral abaixo com n = 3 e compare com o valor real da integral dentro do intervalo dado:

∫ 0 2 e x d x = 4 , 67 07

Passo 1

A primeira coisa que fazer é calcular o passo h :

h = 2 - 0 3 = 0,6 6 67

Passo 2

Agora, calculamos os valores de pontos com o intervalo dado e as funções nesses pontos:

Passo 3

Faremos com o limite a esquerda, por convenção, e por isso não usaremos o valor de 3,7922.

I = h f ( x 0 + f ( x 1 ) + f ( x 2 ) ]

I = 0 , 6 667 [ 1 + 1,947 + 3,792 ]

I = 4,492

Passo 4

Agora, fazemos a comparação do valor obtido com n = 3 e o valor real da função no intervalo.

Sendo a integral e seu valor real:

∫ 0 2 e x d x = 4,6707

I R i e m a n n = 4,492

E R = 4,6707 - 4,492 4,492 * 100 = 3,8 %

Resposta

I R i e m a n n = 4,492

E R = 3,8 %

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