Propano gasoso a e a é completamente queimado em regime permanente com quantidade estequiométrica de ar a mesma temperatura e pressão. O produto desta combustão é descarregado a temperatura adiabática de chama. Determine a diferença de entalpia média dos produtos de combustão.
Passo 1
Olá, gente! Para entender melhor o que o exercício pede, temos que entender primeiro quais os reagentes e produtos dessa combustão. O enunciado diz que reage com o e o do ar. Logo, os reagentes são , e . Além disso, o enunciado diz que a combustão é completa e sem excesso de ar. Logo, apenas , e são os produtos da combustão!
onde , , e são os coeficientes estequiométricos da equação de combustão. Esses coeficientes são as vazões molares de cada substância.
Pra entender o que o enunciado quer, precisamos visualizar a soma das entalpias de , e dos produtos mostrada abaixo!
, e são as vazões molares de , e . , e são as entalpias específicas em base molar de , e .
A entalpia das substâncias é a soma entre a entalpia de formação e a diferença de entalpia . Substituindo isso na fórmula do somatório das entalpias dos produtos:
O que o enunciado pede é a soma de todas as diferenças de entalpia divididas pela soma da vazão molar dos produtos. O resultado dessa divisão é a diferença de entalpia média !
Pela fórmula da soma das entalpias do produto percebemos que precisamos encontrar o somatório das entalpias do produto pra poder achar o valor da soma das diferenças de entalpia. Mas como calculamos a soma das entalpias, se nós não sabemos quanto vale a temperatura dos produtos? Começaremos a resolver a questão respondendo a pergunta!
Passo 2
Nós podemos calcular a soma das entalpias, lembrando que, quando os produtos estão a temperatura adiabática de chama, eles mantiveram toda a entalpia dos reagentes na entalpia dos produtos! Em outras palavras, a soma das entalpias dos produtos é igual à soma das entalpias dos reagentes .
Como temos a temperatura e pressão dos reagentes, podemos calcular a soma das entalpias dos reagentes que é igual à soma das entalpias dos produtos.
A soma das entalpias dos reagentes é a soma das entalpias de , e como mostrado abaixo.
, e são as vazões molares de , e e . , e são as entalpias específicas em base molar de , e .
Vamos considerar que a vazão molar do combustível vale , porque fazer os cálculos com esse valor será mais fácil e ele não interfere no valor de .
Nós temos que achar as vazões molares pra calcular . No entanto, pra achar as outras vazões molares e , vamos precisar achar os coeficientes estequiométricos , e . Esses coeficientes são encontrados, fazendo o balanço químico da equação de combustão.
Achamos pelo balanço de carbono . Em outras palavras, os de carbono dos reagentes devem ser iguais aos de dos produtos.
Além disso, o coeficiente é encontrado através do balanço de hidrogênio . Os de dos reagentes devem ser iguais aos de dos produtos.
Achamos o coeficiente por meio do balanço de . A equação desse balanço se encontra abaixo.
A vazão molar de é encontrada através da fórmula abaixo.
Uhuuul! Achamos as vazões molares! Agora só falta achar as entalpias dos reagentes pra calcular os somatórios!
Passo 3
As entalpias dos reagentes precisam ser encontradas pra gente poder encontrar os valores dos somatórios! Como foi dito antes, a entalpia das substâncias é a soma entre a entalpia de formação e a diferença de entalpia .
é a diferença entre a entalpia da substância e a entalpia que ela teria caso estivesse a . Como os reagentes se encontram a nessa combustão, os dos reagentes valem zero. Logo todas as entalpias dos reagentes são iguais às entalpias de formação.
A entalpia de formação do e do valem zero, porque os dois são substâncias quimicamente mais estáveis. A entalpia de formação do pode ser encontrada na tabela de entalpias de formação.
Com esses dados em mãos, podemos determinar os valores dos somatórios de entalpias!
Passo 4
O somatório das entalpias dos reagentes é:
Substituindo esse valor na equação do passo 1:
Podemos substituir o valor da soma das entalpais dos produtos na fórmula da soma das entalpias dos produtos. Dessa forma, somos capazes de calcular o valor da soma de todas as diferenças de entalpia !
Ainda falta descobrir os valores das entalpias de formação de e de pra achar a soma das diferenças de entalpia! Faremos isso na próxima etapa!
Passo 5
Eles se encontram na mesma tabela em que descobrimos a entalpia de formação de . Mas atenção. Temos que pegar a entalpia de formação do vapor d’água, porque os produtos estão muito quentes!
Susbtituindo isso na equação:
Por fim, substituímos esse valor na fórmula de diferença de entalpia média !
Booooooa, maninh@! Chegamos na resposta que a gente queria!