Um arranjo pistão-cilindro com batentes contém inicialmente 0,3 kg de vapor de água a 1,0 MPa e 400 °C. A localização dos batentes corresponde a 60% do volume inicial. Nessas condições, começa-se a resfriar o vapor. Determine o trabalho de compressão caso o estado final seja (a) 1,0 MPa e 250 °C e (b) 500 kPa. (c) Determine também a temperatura no estado final da parte (b).

Para resolver a letra (a), devemos consultar as tabelas termodinâmicas novamente para o estado 2, com uma pressão a 1,0 MPa e 250 °C.

Consultando novamente a Tabela A-5, vemos que para uma pressão de 1,0 MPa (1000 kPa) a temperatura de saturação da água é de 179,88 °C. Como >, então a água está novamente num estado de vapor superaquecido.

Devemos consultar novamente a Tabela A-6, entrando com os valores de temperatura e pressão no estado 2, obtendo o seguinte valor de volume específico:

Para calcular o trabalho realizado, devemos notar que 1,0 MPa. Portanto, estamos analisando uma compressão isobárica (a pressão constante). Para esse tipo de processo, o trabalho de fronteira é calculado pela equação:

Logo,

O sinal negativo indica apenas que trabalho foi realizado sobre o sistema.

Para resolver a letra (b), devemos dividir o processo em duas etapas.

Imagine que a etapa 1-2 é uma compressão isobárica a uma pressão de 1,0 MPa, com o volume específico final sendo igual aquele que é ocupado quando o pistão toca os batentes, ou seja, 60% do volume inicial, e .

Novamente, utilizamos a equação da compressão isobárica para calcular o trabalho de fronteira na etapa 1-2:

Imagine agora que a etapa 2-3 é um processo a volume constante, com e com a pressão variando de 1,0 MPa a 500 kPa. Novamente, vamos lembrar da equação do trabalho de fronteira:

Um processo a volume constante não apresenta uma variação infinitesimal nessa grandeza, ou seja, . Portanto, o trabalho na etapa 2-3 é:

Logo, o trabalho total desse processo é dado pela soma dos trabalhos de fronteira de cada etapa:

Por fim, para resolver a letra (c), devemos voltar às tabelas termodinâmicas.

Primeiramente, devemos calcular o valor final do volume específico:

Para calcular a temperatura final do processo, devemos ir até a Tabela A-5 e entrar com a pressão de 500 kPa e o volume específico . Ao analisar os dados para essas condições, é possível observar que os volumes específicos para líquido e vapor saturados são:

Portanto, ν 3 ν v a p o r   s a t u r a d o   e sabemos que a região em que estamos é a de equilíbrio líquido-vapor, onde a temperatura do sistema é igual à temperatura de saturação a 500 kPa: