Um dispositivo cilindro-pistão contém 0,1   k g de ar a 1 00   k P a e 400   K que passa por um processo de compressão politrópica, com n = 1,3 , até uma pressão de 300   k P a . Qual o trabalho realizado pelo ar no processo?

Passo 1

Vamos lá, pessoal! Para um processo politrópico com n ≠ 1 o trabalho pode ser escrito como:

W = ∫ P d V = P 2 V 2 - P 1 V 1 1 - n

Assumindo que o gás seja ideal P V = m R T , então

W = m R ( T 2 - T 1 ) 1 - n

Precisamos descobrir quem é T 2 , já que o enunciado nos traz os outros valores. Como P V n = c o n s t a n t e , vamos fazer

T 2 = T 1 P 2 V 2 P 1 V 1 = T 1 P 2 P 1 P 1 P 2 1 n

T 2 = 400 ∙ 300 100 1 - 1 1,3 = 515,4   K

Agora basta substituir os valores do enunciado na equação do trabalho:

W = 0,1   k g 0,287 k J / k g ∙ K ( 515,4 - 400 ) K 1 - 1 , 3

W = - 11,4   k J

Resposta

W = - 11 , 4   k J

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