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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 13

Um cilindro vertical tem um pistão de 90   k g preso por um pino e contém 10   l de R-22 a 10 ° C e 90 % de título. A pressão atmosférica é de 100   k P a e a área da seção transversal do cilindro é de 0,006   m 2 . O pino é então removido, permitindo que o pistão mova e atinja o repouso num estado final com temperatura do R-22 igual a 10 ° C . Determine a pressão final, o volume final e o trabalho realizado pelo R-22.

Passo 1

Vamos lá, pessoal! No estado 1 nós temos a temperatura e o título ( T ,   x ) que nos permite achar o volume específico usando os dados da Tabela B.4.1,

v 1 = 0,008 + 0,9 × 0,03391 = 0,03132   m 3 / k g

Então usado V 1 = 10   l = 0,010   m 3 , temos a massa:

m 1 = V 1 v 1 = 0,010 0,03132 = 0,319   k g

O balanço de forças no pistão nos dá a pressão de equilíbrio ( P 2 ):

P 2 = P 0 + F p A p

Onde P 0 é a pressão atmosférica, F p é a força no pistão e A p é a área do pistão. F p é a força peso do pistão, então podemos escrever:

P 2 = P 0 + m p g A p

Substituindo os valores, encontramos a pressão final:

P 2 = 100 × 10 3 + 90 ∙ 9,8 0,006 = 247   k P a

Passo 2

No estado 2, nós temos a temperatura e a pressão ( T ,   P ) e da Tabela B.4.2,

v 2 = 0,13129   m 3 / k g

Calculando o volume V 2 usando a massa encontrada no passo 1, temos:

V 2 = m v 2 = ( 0,319   k g ) ( 0,13129   m 3 / k g )

V 2 = 0,04188   m 3 = 41,88   L

Que é o nosso volume final.

Passo 3

Agora calculando o trabalho realizado pelo R-22, temos

W = ∫ P d V = P 2 V 2 - V 1

W = 247   k P a 0,04188 - 0,010 m 3

W = 7 , 87   k J

Resposta

247   k P a

41,88   L

7,87   k J

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