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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 71

Uma câmara de mistura adiabática é alimentada, em regime permanente, com 1 , 8   k g / s de vapor d’água a 400   ° C e com 3 , 2   k g / s de O 2 a 4 00   K . A pressão nas seções de alimentação da câmara de mistura são iguais a 4 00   k P a . Determine a temperatura da mistura na seção de descarga da câmara e a taxa de geração de entropia nesse processo.

Passo 1

Oi pessoal, de boas? Vamos analisar esta questão!

Temos uma câmara de mistura e queremos a a temperatura da mistura na saída e a taxa de geração de entropia no processo global.

Podemos utilizar a equação de balanço de energia para determinar a temperatura da mistura na saída. Lembrando que o processo é adiabático, logo Q = 0 . Também não é mencionado trabalho, logo W = 0 .

m ˙ 1 C P 1 T 1 - T 3 + m ˙ 2 C P 2 T 2 - T 3 = 0

Onde o índice 3 representa a mistura, o índice 1 representa a água e o índice 2 o O 2 . Temos que:

1,8 1,872 673 - T 3 + 3,2 0,922 400 - T 3 = 0

Resolvendo, temos que:

T 3 = 545,633   K

Passo 2

A taxa de geração de entropia é dada por:

S g e n = m ˙ 1 C P 1 log ⁡ T 3 T 1 - R 1 log ⁡ y 1 + m ˙ 2 C P 2 log ⁡ T 3 T 2 - R 2 log ⁡ y 2 - Q T 0

Precisamos das entropias padrões que podem ser obtidas via tabela e das frações molares de cada gás. Temos que:

y 2 = m ˙ 2 M 2 m ˙ 2 M 2 + m ˙ 1 M 1

y 2 = 3,2 32 3,2 32 + 1,8 18

y 2 = 0,5

E:

y 1 = 1 - y 2

y 1 = 1 - 0,5

y 1 = 0,5

Portanto, substituindo:

S g e n = m ˙ 1 C P 1 log ⁡ T 3 T 1 - R 1 log ⁡ y 1 + m ˙ 2 C P 2 log ⁡ T 3 T 2 - R 2 log ⁡ y 2 - Q T 0

S g e n = 1,8 1,872 log ⁡ 545,633 673,15 - 0,4615 log ⁡ 0 , 5 + 3,2 0,922 log ⁡ 545,633 400 - 0 , 2598 log ⁡ 0 , 5 - 0 T 0

S g e n = 1,3605   k W / K

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Resposta

T 3 = 545,633   K

S g e n = 1,3605   k W / K

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