Um gás ideal passa por dois processos em um arranjo pistão-cilindro, da seguinte maneira:

Compressão politrópica de e com o expoente politrópico n e a razão de compressão de .

Expansão a uma pressão constante a até .

1. Esboce o processo em um único diagrama .
2. Obtenha uma expressão para a razão do trabalho de compressão-expansão como uma função de n e r.
3. Encontre o valor dessa razão para valores de e .

Temos que a expressão para calcular o trabalho vem da seguinte integral:

Para a compressão politrópica, teremos que a pressão não será constante, daí, substituiremos P na integral, assim:

Do processo de expansão, teremos a pressão constante, daí, o trabalho será dado por:

Note que, pela expressão de uma compressão politrópico conseguimos chegar na seguinte relação de volume e temperatura:

Temos que , daí:

Já na expansão a pressão constante, teremos , e , assim:

Queremos encontrar uma expressão para o trabalho de compressão-expansão como função de , assim, fazendo a razão dos dois trabalhos, temos:

Colocando as temperaturas em termos de , temos:

Considerando e , teremos substituindo na expressão de razão dos trabalhos compressão-expansão o seguinte valor: