Enunciado

Um conjunto cilindro – pistão, que opera a pressão constante, apresenta área de seção transversal igual a 0,01   m 2 e contém 1   k g de água. Inicialmente, a temperatura e o título da água são iguais a 150 ° C     e   5 % . Sabendo que a taxa de evaporação da água é igual a 1,0   g / s , determine a taxa de transferência de calor para a água nesse processo.

Passo 1

Fala galera, beleza?

Pessoal temos um cilindro – pistão que opera sobe pressão constante e temos que determinar a taxa de transferência de calor para a água.

Taxa de transferência de calor nada mais é que um nome bonito pra falar taxa de trabalho, temos que calcular o fluxo do trabalho realizado.

Basicamente utilizaremos a fórmula do trabalho com a pressão constante, mas, esta fórmula será em função do fluxo, portanto:

W ˙ = P ∙ V ˙

Passo 2

Outro raciocínio que temos que ter em mente é o seguinte:

A massa do sistema é:

m t o t a l = c o n s t a n t e = m v a p o r + m l í q u i d o

O que implica que a taxa de transferência de massa, ou melhor dizendo, o fluxo de massa é:

m ˙ = 0 = m ˙ v a p o r + m ˙ l í q u i d o

Resultando em:

- m ˙ v a p o r = m ˙ l í q u i d o

Como temos esta relação, temos que calcular qual é o fluxo volumétrico que está sendo aplicado no nosso trabalho.

Temos que para determinar o volume é:

V L = m L ∙ v L

E

V V = m V ∙ v V

E sabemos que o volume total é a soma dos dois:

V T O T A L = V L + V V

Mas, lembrando que estamos falando de fluxo e não apenas de volume. Para colocarmos o nosso volume em função do fluxo, teremos que utilizar o fluxo de massa e não simplesmente a massa do sistema.

Aplicando a ideia na nossa equação de volume, fica:

V   ˙ T O T A L = V   ˙ L + V   ˙ V

V   ˙ T O T A L = m ˙ L   v L + m ˙ V v V

E como m ˙ L   = - m ˙ V , temos:

V   ˙ T O T A L = - m ˙ V v L + m ˙ V v V

V   ˙ T O T A L = v V - v L ∙ m ˙ V

E a diferença entre o volume específico de vapor e líquido configura o volume específico da fase líquido e vapor.

V   ˙ T O T A L = v L V ∙ m ˙ V

E esse é o nosso fluxo de volume.

Passo 3

Com o fluxo de volume determinado, vamos aplicar a fórmula do fluxo de trabalho:

W ˙ = P ∙ V ˙

W ˙ = P ∙ v L V ∙ m ˙ V

Com as condições de estado definidas vamos utilizar a tabela B . 1.1 para encontrar o nosso volume específico e pressão.

Para T 1 = 150 ° C , temos:

P = 475,9   P a

v L V = 0,39278 m 3 k g

E a taxa da massa de vapor o nosso enunciado nos forneceu.

m V ˙ = 1 g s ∙ 10 3 = 0,01 k g s

Substituindo valores:

W = 475,9 ∙ 0,39278 ∙ 0,01 = 186   W

É isso galera, valeu!

Resposta

W = 186   W

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