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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 60

Determine a temperatura de Boyler para a equação de estado p = R T v - b - a v 2 T , onde a e b são constantes.

Passo 1

Vem comigo resolver essa questão!

Temos que a temperatura de Boyle é dada por:

lim p → 0 ⁡ ∂ Z ∂ p T = 0

Mas:

lim p → 0 ⁡ ∂ Z ∂ p T = lim p → 0 ⁡ Z - 1 p - 0

lim p → 0 ⁡ ∂ Z ∂ p T = 1 R T lim p → 0 ⁡ v - R T p

R T lim p → 0 ⁡ ∂ Z ∂ p T = lim p → 0 ⁡ v - R T p

Passo 2

Multiplicando a equação por v - b p :

v - b = R T p - a 1 - b v p v T

Aplicando no limite obtido no Passo 1:

lim p → 0 ⁡ v - R T p = R T p - a 1 - b v p v T = R T p - a 1 - 0 R T ⋅ T

lim p → 0 ⁡ v - R T p = b - a R T 2 = 0

Então:

T B o y l e = a R b = 27 64 ⋅ R 2 T c 3 p c ⋅ 1 R ⋅ 8 p c R T c

T B o y l e = 27 8 T c

Já tá craque nesse tipo de questão né?

Até a próxima!

Resposta

T B o y l e = 27 8 T c

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