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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 49

Considere a velocidade do som definida pela Eq. 13.43. Determine a velocidade do som para água líquida a 20 ° C e 2,5   M P a e para vapor d’água a 200 ° C e 300   k P a utilizando as tabelas de vapor.

Passo 1

Bora resolver esse problema comigo?

Se ajeita ai e vamos lá!

Começamos o problema analisando as Eq. 13.42 e 13.43 para a velocidade do som:

c 2 = ∂ p ∂ ρ s = - v 2 ∂ p ∂ v s

c 2 = - v 2 ∂ p ∂ v s = - v 2 ∆ p ∆ v T

Pela Tabela B.1.1 e B.1.4, para 20 ° C e 2,5   M P a , obtemos: , 5   M P a , obtemos para líquido saturado e comprimido:

v s a t = 0,001002   m 3 / k g

v c o m p = 0,0009995   m 3 / k g

p s a t = 2,3385   k P a

p c o m p = 5000   k P a

Substituindo na equação:

c 2 = - 0,001002 + 0,0009995 2 2 ⋅ 5000 - 2,3385 0,0009995 - 0,001002 × 10 3

c = 1415   m / s

Passo 2

Utilizando a Tabela B.1.3 a 200 ° C e 300   k P a , obtemos:

v = 0,71629   m 3 / k g

s = 7,3115   k J / k g ⋅ K

Pela mesma tabela:

Para:

p = 200   k P a   e   7,3115   k J / k g ⋅ K

Temos:

T = 157 ° C

v = 0,9766   m 3 / k g

Para:

p = 4 00   k P a   e   7,3115   k J / k g ⋅ K

Temos:

T = 233,8 ° C

v = 0 , 5754   m 3 / k g

Substituindo na equação da velocidade do som:

c 2 = - 0,71629 2 ⋅ 400 - 200 0 , 5754 - 0 , 9766 × 10 3

c = 506   m / s

Viu como é fácil?

Até a próxima!

Resposta

c = 1415   m / s

c = 506   m / s

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