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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 37

Um difusor é alimentado com um escoamento de gás perfeito que apresenta velocidade igual a 250   m / s , T = 300   K e p = 100   k P a . A velocidade do escoamento na seção de descarga do difusor é 25   m / s . Determine a temperatura do escoamento na seção de descarga do difusor se o gás é argônio, hélio e nitrogênio.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Aqui, vamos modelar uma equação geral para encontrar a temperatura de escoamento de um gás e aplicar para cada gás solicitado.

Aplicando o balanço de energia, temos que:

h 1 + 1 2 V 1 2 + g Z 1 = h 2 + 1 2 V 2 2 + g Z 2

Onde:

  • h = e n t a l p i a   e s p e c í f i c a   n o   p o n t o .
  • V = v e l o c i d a d e   d e   e s c o a m e n t o   n o   p o n t o .
  • Z = c o t a   d e   a l t u r a   d o   f l u i d o   n o   p o n t o .
  • g = a c e l e r a ç ã o   d a   g r a v i d a d e .

Consideremos a mesma conta, logo Z 1 = Z 2 . Outro rearranjo que pode ser feito é considerar o fluido como um gás ideal e escoamento adiabático. Podemos dizer que:

h 1 + 1 2 V 1 2 = h 2 + 1 2 V 2 2

h 2 - h 1 = 1 2 V 1 2 - 1 2 V 2 2

C p T 2 - T 1 = 1 2 V 1 2 - V 2 2

Substituindo os dados, temos que:

C p T 2 - 300 = 1 2 2 5 0 2 - 2 5 2

C p T 2 - 300 = 30937,5

Passo 2

Agora é só aplicar o C p de cada gás e descobrir a temperatura na saída.

Para o Argônio, temos que C p = 0,52   k J / k g K . Logo:

0,52 ⋅ 10 3 T 2 - 300 = 30937,5

T 2 = 359,5   K

Para o Hélio, temos que C p = 5,193   k J / k g K . Logo:

5,193 ⋅ 10 3 T 2 - 300 = 30937,5

T 2 = 305,96   K

Para o Nitrogênio, temos que C p = 1,042   k J / k g K . Logo:

1,042 ⋅ 10 3 T 2 - 300 = 30937,5

T 2 = 329,7   K

Resposta

A r g ô n i o : T 2 = 359,5   K

H é l i o :   T 2 = 305,96   K

N i t r o g ê n i o : T 2 = 329,7   K

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