Enunciado

A operação de um conversor MHD reque um gás eletricamente condutor (veja a fig. P15.75). Propõe-se utilizar gás hélio “semeado” com 1,0   m o l porcento de césio. O césio é parcialmente ionizado C s ⇌ C s + + e - pelo aquecimento da mistura, num reator nuclear, até o estado onde T = 1800 K e p = 1   M P a (a fim de obter os elétrons livres). Não há ionização de hélio neste processo e, portanto, a mistura que entra no conversor de e - ,   H e , C s   e   C s + . É necessário conhecer precisamente a fração molar de elétrons na mistura para que possamos analisar o processo no conversor. Por este motivo, determine esta fração. O logaritmo de K é igual a 1,402 para a reação de ionização do césio a 1800 K .

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão? Prontos pra mais uma questão maneira?

Se liguem só que essa aqui é bem rápida, então nem pisquem. Primeiramente, nos foi fornecido que

ln ⁡ K = 1,402 → K = e 1,402 ≈ 4,0633

Agora podemos montar nossa tabelinha famosa que nos ajuda a identificar o que foi deslocado. Essa tabelinha será dada por

Dessa tabela podemos tirar que

n t o t = 1 + x ,     y C s = 0,01 1 + x ,     y e - = y C s + = x 1 + x

Com esses dados podemos montar a equação da constante de equilíbrio dada por

K = y e - ⋅ y C s + y C s ⋅ P p 0 → 4,0633 = x 0,01 - x ⋅ x 1 + x ⋅ P p 0

x 0,01 - x ⋅ x 1 + x = 4,0633 1 0,1 → x 2 0,01 - x ⋅ 1 + x = 0,40633

Passando o denominador pro outro lado encontraremos

x 2 = 0,40633 ⋅ 1 + x ⋅ 0,01 - x

Resolvendo essa equação usando baskhara e ficando somente com a raíz positiva, vamos encontrar para x o valor aproximado de

x ≈ 0,009767

Dessa forma, encontramos

y e - = x 1 + x = 0,009767 1,009767 ≈ 0,00967

Pronto, está resolvido nosso problema e até que foi bem suave, né?

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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