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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 5

Uma planta de potência a vapor, operando em um ciclo ideal de Rankine, tem uma pressão alta de 5 Mpa e uma pressão baixa de 15 kPa. O estado da exaustão da turbina deve apresentar um título de pelo menos 95% e a potência gerada pela turbina deve ser de 7,5 MW. Determine a temperatura necessária na saída da caldeira e a vazão mássica total de vapor.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados

p = 5   M P a -   P r e s s ã o   n a   c a l d e i r a

p c = 15   k P a - P r e s s ã o   n o   c o n d e n s a d o r

x = 95 % -   Q u a l i d a d e   d a   m i s t u r a

P t u r b i n a = 7,5   M W

Nós estamos assumindo um ciclo Rankine ideal. A expansão na turbina e a compressão na bomba são isentrópicas s = 0 . Portanto, o trabalho da bomba pode ser desprezado, pois o trabalho é pequeno comparado ao da turbina.

A tarefa é determinar a temperatura de saída da caldeira e o fluxo de massa total.

Passo 2

Primeiramente, vamos determinar o estado da saída da turbina.

p = 15   k P a  

Com isso, podemos inferir pela Tabela A.5

h f - 15   k P a = 225,91 k J k g

h g - 15   k P a = 2599,06 k J k g

s f - 15   k P a = 0,7548 k J k g   K

s g - 15   k P a = 8,0064 k J k g   K

Desde que x = 95   % nós podemos determinar a entalpia e a entropia no estado (4)

h 4 ' = h f - 15   k P a + x ∙ h g - 15   k P a - h f - 15   k P a

Substituindo os valores, nós temos que

h 4 ' = 225,91 + 0,95 ∙ 2599,06 - 225,91 = 2480,40 k J k g

E para s 4 ' , nós temos que

s 4 ' = s f - 15   k P a + x ∙ s g - 15   k P a - s f - 15   k P a = 0,7548 + 0,95 ∙ 8,0064 - 0,7548

Com isso, nós temos que

s 4 ' = 7,645 k J k g   K

Passo 3

Para o estado 3, a temperatura e a entalpia são determinadas pela pressão na caldeira e s 4 ' = s 3 ' usando interpolação, tomamos entalpia e temperatura entre nossos parâmetros de pressão e entropia p = 5   M P a = 5000   k P a e s 3 ' = 7,645 k J k g   K . Com isso, nós temos que

s ' = 7,5122 k J k g   K → h ' = 3900,13 k J k g ; t ' = 700 ° C

s ' ' = 7,7440 k J k g   K → h ' ' = 4137,17 k J k g ; t ' ' = 800 ° C

Calculando a entalpia com interpolação linear

h 3 ' - h ' h ' ' - h ' = s 3 ' - s ' s ' ' - s '

Isolando o termo h 3 ' , nós temos que

h 3 ' = s 3 ' - s ' s ' ' - s ' ∙ h ' ' - h ' + h '

Substituindo os valores, nós obtemos o seguinte resultado

h 3 ' = 7,645 - 7,5122 7,7440 - 7,5122 ∙ 4137,17 - 3900,13 + 3900,13

Portanto

h 3 ' = 4035,93 k J k g

Pelo mesmo processo, a temperatura é igual a

t 3 ' = 757,29 ° C

Passo 4

Para determinar o fluxo de massa através da turbina, vamos definir a equação para a potência da turbina

P t u r b i n a = m ' ∙ h 3 ' - h 4 '

Isolando a vazão mássica

m ' = P t u r b i n a h 3 ' - h 4 ' = 7500 4035,93 - 2480,40

Logo, a vazão mássica é igual a

m ' = 4,82 k g s

Resposta

t 3 ' = 757,29   ° C

m ' = 4,82 k g s

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