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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 35

Repita o problema 11.34, porém considere calor específico variável para o ar (Tabela A.7).

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

Galera, vamos voltar lá no problema 11.34 para buscar alguns dados importantes:

- Para o compressor, temos P 1 = 100   k P a , T 1 = 20   ° C + 273 = 293   K ,

P 2 = 12 ∙ 100   k P a = 1,2   M P a .

- A temperatura máxima do ciclo é T 3 = 1100   ° C + 273 = 1373   K

- m ˙ = 10   k g / s

- γ = 1,4   k J / k g K

Agora, olhando na Tabela A.7, vamos extrair alguns dados para o estado 1:

h 1 = 293,6   k J / k g

s T 1 0 = 6,84597   k J / k g K

Como a compressão é reversível e adiabática, então a entropia é constante, e temos:

s 2 = s 1

s T 2 0 = s T 1 0 + R ln ⁡ P 2 P 1

Substituindo os valores:

s T 2 0 = 6,84597 + 0,287 ∙ ln ⁡ 12

s T 2 0 = 7,55914   k J / k g K

Assim, a Tabela nos dá:

T 2 = 590   K

h 2 = 597,2   k J / k g

E o trabalho do compressor pode ser calculado por:

w c = - w 1 → 2 = h 2 - h 1

w c = 597,2 - 293,6

w c = 303,6   k J / k g

Passo 2

Agora vamos calcular a temperatura T 4 . Considerando a expansão adiabática reversível, pela Tabela A.7, temos:

h 3 = 1483,1   k J / k g

s T 3 0 = 8,50554   k J / k g K

Então, também não temos variação de entropia e:

s 3 = s 4

Logo,

s T 4 0 = s T 3 0 + R ln ⁡ P 4 P 3

s T 4 0 = 8,50554 + 0,287 ∙ ln ⁡ 1 12

s T 4 0 = 7,79237   k J / k g K

Consultando a tabela, encontramos então:

T 4 = 734,8   K

h 4 = 751,1   k J / k g

E o trabalho da turbina pode ser dado por:

w T = h 3 - h 4

w T = 1483,1 - 751,1

w T = 732   k J / k g

Passo 3

Já estamos quase no fim, basta dimensionarmos o trabalho com a taxa do fluxo de massa:

W ˙ c = m ˙ w c = 10 ∙ 303,6 = 3036   k W

W ˙ T = m ˙ w T = 10 ∙ 732 = 7320   k W

Já a energia adicionada pelo processo de combustão é dada por:

q H = h 3 - h 2

q H = 1483,1 - 597,2 = 885,9   k J / k g

Assim, o rendimento térmico será:

η = w T - w c q H

η = 732 - 303,6 885,9

η = 0,484

E concluímos o exercício! 😉

Resposta

W ˙ c = 3036   k W

W ˙ T = 7320   k W

η = 0,484

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