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Exercícios Resolvidos de Teste de Hipóteses para Média Populacional com σ Conhecido

Ver Teoria
Exercício 213

Enunciado

O Recursos Humanos de uma dada companhia afirma que o salário médio de uma dada região é de R $   1.200,00 . Para testar esta hipótese, retirou-se uma amostra de 100 trabalhadores desta região e obteve-se um salário médio de R $   1.156,00 e desvio padrão de R $   89,00 . Determinar se a hipótese é aceitável a um nível de significância de 5 % .

Passo 1

Bom, pra gente ver o que ele poderia decidir a gente tem que saber qual será a região de aceitação e a região crítica da hipótese nula, achar o valor de corte. Pra isso, a gente segue aquela rotina lá até o passo que a gente acha essas paradas.

Primeiro definimos H 0 e H 1 .

H 0 :   μ = 1.200   ( f i r m a )

H 1 :   μ = 1.156

Temos que α = 0,05 .

Passo 2

Qual é a nossa estatística de teste?

Z = x ¯ - 1.200 89 100

Concorda? Pois é um teste pra média populacional e a gente conhece o desvio padrão populacional.

Passo 3

Como estamos no primeiro caso lá dos nossos três casos:

H 0 :   μ = μ 0       v e r s u s       H 1 :   μ ≠ μ 0

Temos região crítica:

Z < z α 2     o u     Z > z 1 - α 2

z < z 0,025   o u   z > z 0,975

Olhando na tabela...

z < - 1,96         o u       z > 1,96

Fazendo agora:

x ¯ - 1.200 89 100 = 1.156 - 1.200 89 100 = - 4,94

Então nosso valor está dentro da região crítica e sendo assim, a hipótese não é aceitável.

Resposta

A   h i p ó t e s e   n ã o   é   a c e i t á v e l

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