Obter o valor de se houver, para as funções abaixo, justificando a resposta. Em todos os casos e impor as condições necessárias sobre o parâmetro da equação quando for o caso.
a)
b)
c)
Passo 1
Falou de valor de , já podemos abrir o sorriso. Pois poderemos utilizar o TVF.
Contudo, devemos lembrar que para aplicar o Teorema do Valor Final (TVF) e o exista, precisamos verificar duas condições:
1) As raízes do denominador do , devem ter parte real negativa.
2) O sinal de excitação deve ser limitado.
Agora vamos lá verificar essas condições.
Passo 2
a) Aplicando o TVF:
Contudo ao verificar as condições para que o exista, verificamos as raízes do polinômio são:
Como existe raízes do polinômio do denominador com raízes positivas, o não existe.
Passo 3
b) Aplicando o TVF:
Verificando as condições para que o exista:
1) A raiz do polinômio é , logo sendo parte real negativa, essa condição está satisfeita.
2)O sinal de excitação nesse contexto é o termo:
Que está multiplicado ao termo:
Como é o sinal de excitação degrau unitário, um sinal limitado, essa condição também está satisfeita.
Logo,
Passo 4
c) Aplicando o TVF:
Verificando as condições para que o exista:
1) A raiz do polinômio é , , como não tem parte real negativa, esta condição não está satisfeita.
2)O sinal de excitação nesse contexto é o termo:
Que está multiplicado ao termo:
Como é o sinal de excitação harmônico, um sinal não limitado, essa condição também não está satisfeita.
Então, o não existe.
Resposta
não existe.
b) .
c) não existe.