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Exercícios Resolvidos de Transformada de Laplace e Função de Transferência

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Exercício 12345678

Enunciado

Seja a função F ( s ) = 1 s s + 3 qual é o lim t → ∞ ⁡ f ( t ) ?

Passo 1

Qualquer questão que falar de tempo no infinito já vamos testar o Teorema do Valor Final (TVF).

Importante sempre que aplicarmos o TVF fazer isso, é verificar se o lim t → ∞ ⁡ f ( t )   existe.

Passo 2

Aplicando o TVF verificamos que:

lim t → ∞ ⁡ f ( t ) = lim s → 0 ⁡ s F ( s )

Então,

lim s → 0 ⁡ s F ( s ) = lim s → 0 ⁡ s 1 s s + 3 = lim s → 0 ⁡ 1 s + 3 = 1 3

Verificando se o lim t → ∞ ⁡ f t existe, verificamos se a raiz de s + 3 é um número real negativo.

s + 3 = 0

s = - 3

Logo, o lim t → ∞ ⁡ f ( t ) existe.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)