Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.1 - Ex. 14c
- Sejam u=(-3, 1, 2), v=(4, 0, -8) e w=(6, -1, -4). Encontre os componentes de
(c) -v+u
Passo 1
Quando um vetor tem um sinal negativo na frente dele significa que ele esta multiplicado por , ou seja, precisamos multiplicar por cada um dos componentes desse vetor:
Passo 2
Quando queremos somar vetores precisamos somar cada coordenada com a sua corrrespondente do outro vetor, ou seja, somar x com x, y com y, z com z e assim por diante.
Nesse caso temos
Somando os termos:
E está pronto, a componente é:
é:
e :
Resposta
Onde
e
Exercícios de Livros Relacionados
Prove: se S for uma base de um espaço vetorial V , então valem as relações seguintes com quaisquer vetores u e v e qualquer escalar k . u + v S = u S + v S
Prove: se S for uma base de um espaço vetorial V , então valem as relações seguintes com quaisquer vetores u e v e qualquer escalar k . (b) k × v S = k × v S
Se A e B não forem ambos nulos, então a equação A x+B y=0 representa uma reta pela origem em R 2 . O que representa essa equação em R 3 , se pensarmos nela como sendo A x+B y+0 z=0 ? Explique.
(a)Que tipo de objeto geométrico é o conjunto de todos osvetores em R 2 ortogonais a um vetor não nulo?(b)Que tipo de objeto geométrico é o conjunto de todos osvetores em R 3 ortogonais a um vetor não
Seja V o conjunto de todos os pares ordenados de números reais e considere as operações de adição e multiplicação por escalar definidas em u=( u 1 ,u 2 ) ev =( v 1 ,v 2 ) por u +v =u 1 +v 1 ,u 2 +v 2