Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.1 - Ex. 13e
- Sejam u=(4, -1), v=(0, 5) e w=(-3, -3). Encontre os componentes de
(e) -3(w-2u+v)
Passo 1
Quando queremos subtrair vetores precisamos subtrair cada coordenada com a sua corrrespondente do outro vetor, ou seja, x com x, y com y, z com z e assim por diante.
Além disso, quando multiplicamos um vetor por um escalar precismos multiplicar cada componente desse vetor por esse escalar, nesse caso temos
Passo 2
Agora vamos subtrair os vetores:
Subtraindo os termos:
Passo 3
Somando com o outro vetor:
Precismos somar cada termo:
Passo 4
Por fim, temos que multiplicar tudo isso por :
Multiplicando cada termo:
E está pronto, a componente é:
e a
Resposta
Onde
e
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Encontre uma equação ponto-normal do plano dado.O plano que contém o ponto P ( - 5 ,1 ,0 ) e é ortogonal à reta de equações paramétricas x=3-5 t ,y=2 t e z=7 .
Encontre equações vetoriais e paramétricas da reta ou plano dados.O plano em R 3 que contém os pontos P ( - 2 ,1 ,3 ) ,Q ( - 1 ,- 1 ,1 ) e R ( 3 ,0 ,- 2 ) .
Sejam u =( - 2 ,6 ,2,1 ) , v =( - 3 ,0 ,8,0 ) ew=( 9 ,1 , - 6 , - 6 ) .Calcule 3 v -2 u .
Sejam u =( 3 ,- 5 ,1 ) , v =( - 2 ,0 ,2 ) ew=( 0 ,- 1 ,4 ) .Calculep r o j wu .
Verdadeiro ou falso: se u e v forem vetores não nulos tais que: u +v 2 =u 2 +v 2 , então u e v são ortogonais.