1.2.2 Considere os seguintes conjuntos de vetores. Quais deles são subespaços de ?
a. , tais que ;
Passo 1
Fala galera, tudo certo?
Queremos verificar se , tais que é um subespaço de , para isso temos que saber se as operações de soma e multiplicação por escalar estão bem definidas, ou seja, se (0) , onde , então e (0’) se e , então , além de .
Agora, considere e , então , ou seja, para qualquer vetor temos o vetor nulo como resultado, por exemplo se e obtemos .
Veja que nessa situação o vetor não respeita nossa “lei de formação” do subconjunto.
Resposta
não é um subespaço vetorial de .