20. Seja T : P_2 -> R^3 a função definida pela fórmula

T (p (x)) = [[[p,(- 1)],[p,(0)],[p,(1)]]]

  1. Encontre T (x^2 + 5 x + 6)

Passo 1

Falaaa... belezinha???

Nessa questão só vamos precisar identificar quem é o nosso p (x) e depois calcular p (- 1) , p (0) e p (1) pra jogar na transformação e tals...

Bora lá, então...

Passo 2

Repara que queremos T (x^2 + 5 x + 6) , então o que está dentro dos parênteses é o nosso p (x) :

p (x) = x^2 + 5 x + 6

Achando, então:

p (- 1) = (- 1)^2 + 5 (- 1) + 6

p (- 1) = 2

p (0) = 0^2 + 5 (0) + 6

p (0) = 6

p (1) = 1^2 + 5 (1) + 6

p (1) = 12

Passo 3

Agora vamos jogar na transformação:

T (p (x)) = [[[p,(- 1)],[p,(0)],[p,(1)]]]

T (x^2 + 5 x + 6) = [[[2],[6],[12]]]

E acabamos essa letra. Bora pra próxima?

Resposta

T (x^2 + 5 x + 6) = [[[2],[6],[12]]]

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