Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 2.1 - Ex. 2.f
2.1.2 Se possível, encontre as inversas das seguintes matrizes:
(f)
Passo 1
Para iniciar a resolução, cabe relembrar que o produto entre a matriz e a sua inversa é igual a matriz identidade. Ou seja, . Aplicando a esse exercício, tem-se:
Passo 2
Aplicando o passo 1 na matriz acima, temos que a matriz fica:
Então, as equações são:
=0
Passo 3
Resolvendo os sistemas, temos que:
Resposta
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Se A ,B e C matrizes são matrizes inversíveis de mesma ordem, determinar a matriz X de maneira que A B - 1 X = C - 1 A
Existe alguma matriz inversível A tal que A 2 = 0 (matriz nula)? Justifique.
Resolver os seguintes sistemas de Cramer:C) {[[x - y + z + t = 0],[x + y - z + t = 1],[- x + y + z - t = 0],[2 x - y - z + 3 t = 1]])
Determinar m∈R de modo que o sistema abaixo seja de Cramer e, a seguir, resolvê-lo: x - y + z = 2 x + 2 z = 1 x + 2 y + m z = 0
Verificar quais das seguintes matrizes são inversíveis e determinar as inversas respectivas:(B) A = 1 0 1 1 1 0 0 2 1