Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 1.8 - Ex. 10
Existe alguma matriz inversível tal que (matriz nula)? Justifique.
Passo 1
Vamos pensar juntinhos, se uma matriz é inversível, então vamos supor que sua inversa seja a matriz Assim, por definição,
Ou seja,
Agora vamos multiplicar à esquerda por ambos os lados da igualdade,
Porém , então
Isto é,
Mas a matriz nula não é inversível. Logo, não há tal matriz
Beleza?
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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