Existe alguma matriz inversível tal que (matriz nula)? Justifique.
Passo 1
Vamos pensar juntinhos, se uma matriz é inversível, então vamos supor que sua inversa seja a matriz Assim, por definição,
Ou seja,
Agora vamos multiplicar à esquerda por ambos os lados da igualdade,
Porém , então
Isto é,
Mas a matriz nula não é inversível. Logo, não há tal matriz
Beleza?
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)