Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 1.8 - Ex. 7
Se e matrizes são matrizes inversíveis de mesma ordem, determinar a matriz de maneira que
Passo 1
Vamos partir da equação que nos foi dada no enunciado
Multiplicando à esquerda ambos os lados da equação por , temos
Da mesma forma, vamos multiplicar à esquerda ambos os lados da equação por teremos
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Resposta
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Nos Exerciocios 13-17, determine, se houver, as condições que as constantes b deve satisfazer para garantir a consistência do sistema linear dado.13. x 1 + 3 x 2 = b 1 - 2 x 1 + x 2 = b 2
Seja A uma matriz diagonal, isto é, os elementos que estão fora da diagonal são iguais a zero ( a i j = 0 , para i ≠ j ) , Se a i i ≠ 0 , para i = 1,..., n, mostre que A é invertível e a sua inversa é
Sejam A e B matrizes quadradas. Mostre que se A + B e A foram invertíveis, então ( A + B ) - 1 = A - 1 ( I n + B A - 1 ) - 1
Se possível, encontre a inversa da seguinte matriz 1 0 0 2 0 1 0 0 0 2 0 0 1 0 0 2
Encontre todos os valores de λ para os quais a matriz A - λ I 4 tem inversa, em que ⎜2 0 0 0⎜⎜ ⎜ ⎜2 0 0 0⎜⎜ ⎜ ⎜1 2 1 0⎜⎜ ⎜ ⎜3 2- 12 ⎜⎜ ⎜