Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 2.1 - Ex. 3
2.1.3 Encontre todos os valores de a, para os quais a matriz tem inversa.
Passo 1
Para iniciar a resolução dessa questão, cabe relembrar a propriedade que dispõe que uma matriz quadrada (com o mesmo número de linhas e colunas) só será invertível, ou seja, só terá inversa se o seu determinante for diferente de zero. Então, já temos um ponto de partida para começar a resolver essa questão:
Passo 2
O segundo passo é organizar a equação acima:
Passo 3
Agora, nos resta resolver a equação acima é descobrir quais valores a deve assumir, para que seja invertível a matriz A.
Resposta
Constata-se então que a matriz A tem inversa, para todos os valores de a diferente de zero.
Finalmente terminamos essa né?!
Bora pra próxima?!
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A = [[[1,0,1],[1,1,0],[0,1,1]]]
A = [[[0,0,1],[1,1,0],[-,1,1,1]]]
[[-,x_1,+,4,x_2,+,x_3,=,b_1],[x_1,+,9,x_2,-,2,x_3,=,b_2],[6,x_1,+,4,x_2,-,8,x_3,=,b_3]] b_1 = 0 , b_2 = 1 , b_3 = 0 b_1 = - 3 , b_2 = 4 , b_3 = - 5
[[-,x,-,2,y,-,3,z,=,0],[w,+,x,+,4,y,+,4,z,=,7],[w,+,3,x,+,7,y,+,9,z,=,4],[-,w,-,2,x,-,4,y,-,6,z,=,6]]
[[4 x_1,-,3,x_2,=,-,3],[2,x_1,-,5,x_2,=,9]]