24 Seja v um vetor qualquer num espaço vetorial. Prove que 0v=0.
Passo 1
Podemos provar isso por absurdo. Vamo supor que
Nós sabemos pelo axioma 5 que
Então podemos reescrever o que a gete supôs dessa forma:
Vamos somar dos dois lados da equação:
Com o axioma 8 a gente pode escrever isso:
E com o axioma 10 a gente sabe que:
Então
O que é um absurdo, ou seja, o que a gente supôs no inicio era falso. Dessa forma
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)