Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.1 - Ex. 24
24 Seja v um vetor qualquer num espaço vetorial. Prove que 0v=0.
Passo 1
Podemos provar isso por absurdo. Vamo supor que
Nós sabemos pelo axioma 5 que
Então podemos reescrever o que a gete supôs dessa forma:
Vamos somar dos dois lados da equação:
Com o axioma 8 a gente pode escrever isso:
E com o axioma 10 a gente sabe que:
Então
O que é um absurdo, ou seja, o que a gente supôs no inicio era falso. Dessa forma
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Seja R ∞ = x 1 ,x 2 , … x i ∈ R } . Considerando sobre R ∞ as operações dadas por x 1 ,x 2 , … + y 1 ,y 2 , … =x 1 + y 1 ,x 2 + y 2 , … e λ x 1 ,x 2 , … = λ x 1 ,λ x 2 , … , mostrar que R ∞ é um espaç
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