Seja . Considerando sobre as operações dadas por e , mostrar que é um espaço vetorial sobre .
Passo 1
Para mostrar que é um espaço vetorial sobre será bem parecido com o que fizemos para com essas mesmas operações. Faremos então a verificação dos axiomas relativos à adição e a multiplicação, beleza?!
Primeiro faremos a verificação dos axiomas da adição.
I - a:
I - b:
I - c: O vetor nulo é
Passo 2
Agora faremos a verificação dos axiomas da multiplicação, beleza?
II – a:
II – b:
II – C:
II – D:
Como todos os axiomas foram verificados, é um espaço vetorial sobre .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)