Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.4 - Ex. 14
Se são vetores de um espaço vetorial é o subespaço gerado por , então a dimensão de e igual a 3?
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão se são vetores de um espaço vetorial é o subespaço gerado por , então a dimensão de e igual a 3?
Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.
Passo 2
Dado,
como vetores do espaço vetorial , podemos dizer que e igual a 3?
A resposta é não pois eles podem ser L.D, se os três vetores serem iguais a um vetor nulo sendo o espaço gerado de dimensão 1.
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
não pois eles podem ser L.D, se os três vetores serem iguais a um vetor nulo sendo o espaço gerado de dimensão 1.
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre uma base do espaço solução do sistema linear homogêneo e encontre a dimensão desse espaço. x 1 + x 2 - x 3 = 0 - 2 x 1 - x 2 + 2 x 3 = 0 - x 1 + + x 3 = 0
Seja S uma base de um espaço vetorial V de dimensão n . Mostre que se v 1 , v 2 , … , v r formarem um conjunto linearmente independente de vetores em V , então os vetores de coordenadas v 1 s ,v 2 s ,
Encontre uma base do espaço solução do sistema linear homogêneo e encontre a dimensão desse espaço. x + y + z = 0 3 x + 2 y - 2 z = 0 4 x + 3 y - z = 0 6 x + 5 y + z = 0
Os vetores v 1 = 1 , - 2,3 , - 5 e v 2 = 0 , - 1,2 , - 3 são linearmente independentes. Aumente { v 1 , v 2 } até uma base de R 4 .
Encontre as dimensões dos seguintes subespaços de R 4 . a Todos os vetores da forma a , b , c , 0 b Todos os vetores da forma a , b , c , d em que d = a + b e c = a - b . c Todos os vetores da forma a