Encontre uma base do espaço solução do sistema linear homogêneo e encontre a dimensão desse espaço.
Passo 1
Desejamos encontrar uma base do espaço solução do sistema linear dado e encontrar a dimensão do mesmo. Para isso vamos escrever o nosso sistema sob a forma de matriz para facilitar a visualização, então,
Manipulando um pouco as equações fazendo as seguintes operações
Obteremos
Fazendo agora
Vamos obter
Pois bem, agora nosso sistema passa a ser escrito como sendo
Passo 2
Tomando o sistema acima e fazendo vamos ter o seguinte vetor
Ou seja, precisamos de apenas um vetor para gerar todo o espaço solução do nosso sistema e, assim, a dimensão será dimensão 1.