Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.1 - Ex. 8.a
3.1.8 Verifique se os pontos a seguir são colineares, isto é, pertencem a uma mesma reta:
(a) , e
Passo 1
O primeiro passo é relembrar que os pontos serão colineares, se e somente se,
Passo 2
O segundo passo é encontrar :
Passo 3
O terceiro passo é encontrar , para fazer a comparação:
Comparando, vemos que .
Resposta
Os pontos não são colineares, pois, comparando, vemos que .
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Completando os quadrados, decida se cada uma das equações abaixo define uma circunferência, um ponto ou o conjunto vazio: c) x² + y² - 10x +2y + 26 = 0;
Sejam AA′, BB′ e CC′ segmentos de reta no plano, se AA′ é equipolente a BB′ e BB′ é equipolente a CC′, prove que AA′ e CC′ são equipolentes.
Prove geometricamente que um quadrilátero é um paralelogramo se, e somente se, suas diagonais se cortam mutuamente ao meio.
Determine α e β de modo que a retay=α x+β seja tangente á parábola y=x² -2 x+5 ² no ponto ( - 1 ,8 ) .
Seja P=( m ,a m ²) ² um ponto da parábola y=a x ² ² . Prove que a única reta não-vertical (portanto não-paralela ao eixo da parábola) que tem apenas o ponto P em comum com essa curva é y=a m ²+2 a m (