2.1.4 Se A^(- 1) = [[[3,2],[1,3]]] e B^(- 1) = [[[2,5],[3,-,2]]] , encontre (A B)^(- 1) *

Passo 1

Para resolver essa questão é de suma importância saber que A B^(- 1) = B^(- 1) * A^(- 1) . Conforme o que pode ser relembrado ao ler esse teorema:

Se A = (a_i , j) n X n e B = (b_i , j) n X n são matrizes invertíveis, ou seja, possuem inversa, então AB é invertível e:

( A B )^(- 1) = B^(- 1) * A^(- 1) .

Passo 2

Analisando o que foi apresentado no passo 1, podemos nessa etapa, escrever como ficará essa equação:

(A B)^(- 1) = [[[2,5],[3,-,2]]] * [[[3,2],[1,3]]]

Passo 3

O terceiro passo, é finalmente, fazer o cálculo e descobrir (A B)^(- 1) :

|[[2,*,3,+,5,*,1,2,*,2,+,5,*,3],[3,*,3,+,(- 2),*,1,3,*,2,+,(- 2),*,3]]|

[[[11,19],[7,0]]]

Resposta

(A B)^(- 1) = [[[11,19],[7,0]]]

Agora que terminamos essa, vamos para mais uma?!

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