Determine α e β de modo que a retaseja tangente á parábola no ponto .
Passo 1
Olá galera! tudo bem?
Bora junto resolver mais um problema!
Preparado?
Vamos começar então!
Temos que encontrar α e β de modo que a reta é tangente a parábola no ponto
Vamos começar considerando que a família de retas que passam pelo ponto será dada através do coeficiente angular como:
Como queremos uma reta tangente, então existe apenas um ponto de interseção, logo:
Colocando o em evidencia:
Passo 2
Como queremos apenas ponto ou apenas uma solução, sabemos que para isso ocorrer em uma equação da parábola
Então dada a equação
Temos que calcular o
Até aí tranquilo?
Vamos resolver essa equação agora!
Escrevendo a equação teremos:
Logo
Prontinho, acabamos te vejo na próxima questão!